2Z103032工程网络计划的类型和应用

（三）双代号网络计划时间参数的计算【必会】
1.工作持续时间：（Di-j）
2.工期：（T）
（1）计算工期，Tc表示：根据网络计划时间参数计算出来的工期。
（2）要求工期，Tr表示：业主所要求的工期。
（3）计划工期，Tp表示：根据要求工期和计算工期,项目经理部所确定的作为实施目标的工期。
3.网络计划图中工作的6个时间参数及计算
（1）若已知最早开始时间 ESi-j，则最早完成时间 EFi-j=ESi-j+Di-j；
（2）若已知最迟完成时间 LFi-j；则最迟开始时间 LSi-j=LFi-j-Di-j；
（3）总时差（ TFi-j）：在不影响总工期的前提下，工作    i-j可以利用的所有机动时间。
TFi-j=LSi-j-ESi-j或 LFi-j-EFi-j
（4）自由时差（FFi-j）：在不影响其紧后工作最早开始的前提下，工作i-j可以利用的机动时间。FFi-j=ESj-k-EFi-j
“六时标注法”的计算原理：
（1）ES、EF：定头算尾、顺加取大，得 Tc；
（2）LS、LF：根据 Tp，定尾算头、逆减取小；
（3）TF：LS-ES或  LF-EF；
（4）FF：紧后工作的 ES（如有多个取最小）减本工作 EF。
【提示】时间参数的相关计算必须会，每年必考，且此知识点常与实务中的进度联系起来考案例题。总时差和自由时差从概念的角度理解，总时差:不影响总工期的机动时间；自由时差:不影响紧后工作最早开始的机动时间。

【经典习题】
【例题1·单选】关于双代号网络计划的工作最迟开始时间的说法，正确的是（）。【2018】
A.最迟开始时间等于各紧后工作最迟开始时间的最小值减去持续时间
B.最迟开始时间等于各紧后工作最迟开始时间的最大值
C.最迟开始时间等于各紧后工作最迟开始时间的最小值
D.最迟开始时间等于各紧后工作最迟开始时间的最大值减去持续时间
【答案】A
【解析】最迟开始时间（LSi—j），是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作 i-j必须开始的最迟时刻。最迟开始时间等于最迟完成时间减去其持续时间：LSi-j=LFi-j-Di-j。

【例题 2·单选】某网络计划中，工作 A有两项紧后工作  C和 D，C、D工作的持续时间分别为12天、7天，C、D工作的最迟完成时间分别为第18天、第10天，则工作A的最迟完成时间是第（）天。【2016】
A.3
B.5
C.6
D.8
【答案】A
【解析】工作C的最迟开始时间=最迟完成时间-持续时间=18-12=6天。
工作D的最迟开始时间=最迟完成时间-持续时间=10-7=3天。
工作A的最迟完成时间=紧后工作最迟开始时间的最小值=min（6，3）=3天。

【例题3·单选】计算双代号网络计划的时间参数时，自由时差宜按（）计算。【2018】
A.工作完成节点的最迟时间减去开始节点的最早时间再减去工作的持续时间
B.所有紧后工作的最迟开始时间的最小值减去本工作的最早完成时间
C.所有紧后工作的最早开始时间的最小值减去本工作的最早开始时间和持续时间
D.本工作与所有紧后工作之间时间间隔的最小值
【答案】C
【解析】计算工作自由时差，当工作i-j有紧后工作j-k时，其自由时差应为：自由时差=min{紧
后工作最早开始时间-本工作的最早完成时间}或自由时差=min{紧后工作最早开始时间-（本工作最早开始+持续时间）}，故答案为C。

【例题4·单选】某双代号网络计划中，工作M的最早开始时间和最迟开始时间分别为第12天和第15天，其持续时间为5天；工作M有3项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第21天、第24天和第28天，则工作M的自由时差为（）天。【2017】
A.4
B.1
C.8
D.11
【答案】A
【解析】自由时差=紧后工作最早开始最小值-本工作最早完成，M工作最早完成=12+5=17，M的自由时差=21-17=4天。

（四）关键工作和关键线路的确定【必会】
①关键工作
定义：关键工作指的是网络计划中总时差最小的工作。
当计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。
②关键线路
自始至终全部由关键工作组成的线路为关键线路，或线路上总的工作持续时间最长的线路为关键线路。
【提示】关键工作的判断是总时差最小，而非自由时差。

【经典习题】
【例题1·单选】双代号网络计划如下图所示（时间单位：天），其关键路线有（）条。【2014】
A.4
B.5
C.6
D.7
【答案】C
【解析】在各条线路中，有一条或几条线路的总时间最长，称为关键路线。本题关键路线为：
1→4→5→6→8→9→11工期3+5+4+3=15；
1→4→5→6→8→10→11工期3+5+4+3=15；
1→4→5→6→7→10→11工期3+5+4+3=15；
1→2→3→4→5→6→8→9→11工期3+5+4+3=15；
1→2→3→4→5→6→8→10→11工期3+5+4+3=15；
1→2→3→4→5→6→7→10→11工期3+5+4+3=15。
因此，一共6条关键路线，正确答案为C。

【例题2·多选】关于双代号网络计划的说法，正确的有（）。
A.可能没有关键线路
B.至少有一条关键线路
C.在计划工期等于计划工期时，关键工作为总时差为零的工作
D.在网络计划执行工程中，关键线路不能转移
E.由关键节点组成的线路，就是关键线路
【答案】BC
【解析】A错误、B正确，一个网络计划中可能有一条或几条关键线路。
C正确，当计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。
D错误，在网络计划执行过程中，关键线路可能转移。
E错误，由关键节点组成的线路不一定是关键线路。